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    如图，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且。
    （1）求直线PC与平面ABCD所成的角；
    （2）求二面角P—DM—A的大小。


     

     
    （I）；
    （Ⅱ）二面角P—DM—A的平面角。
    （I）由已知得，


    又
    平面ABCD，
    是直线PC与平面ABCD所成的角………………4分
    ，

    直线PC与平面ABCD所成的角为………………6分
    （Ⅱ）交AC交DM于点N，连PN，
    平面ABCD

    又
    平面PAC

    是二面角P—DM—A的平面角………………………8分
    又
    得

    二面角P—DM—A的平面角…………………12分
    练习册系列答案
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    如下图，正方体ABCD－ABCD中，M、N分别为AB、CC的中点，P为AD上一动点，记为异面直线PM与DN所成的角，则的集合是（    ）
    A．{}B．{|≤≤}C．{|≤≤}D．{|≤≤}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为                          （   ）
    A．  B．  C．   D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面，

    (1)指出各侧棱长；
    （2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
    求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图、正方体中，二面角的度数是____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线，使直线与直线AC和BC1所成的角都等于600，这样的直线可以作                                    （  ）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,则AD与平面BCD所成的角为(    )
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．

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