练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知曲线y=x5上一点M处的切线与直线y=3－x垂直,则此切线方程只能是
    A．5x＋5y－4="0"B．5x－5y－4=0
    C．5x－5y＋4="0"D．5x－5y±4=0
    D
    本题考查导数的几何意义及直线间的关系.两条都存在斜率的直线垂直,斜率乘积等于－1.
    曲线过M点的切线的斜率为1.
    由y′=x4,令y′=x4=1得x1=－1或x2=1.
    把x1=－1和x2=1代入曲线中,得y1=－,y2=,
    即M1(－1,－)或M2(1, ).
    所以过M点的切线方程为y＋=1·(x＋1)或y－=1·(x－1),
    即5x－5y＋4=0或5x－5y－4=0.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数的图象在点P处的切线方程是  ，则=        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=log2,F(x)=+f(x). 
    (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；
    (2)若f(x)的反函数为f－1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f－1(n)>;
    (3)若F(x)的反函数F－1(x),证明: 方程F－1(x)=0有惟一解.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)的导数为－2x2＋1,则f(x)等于
    A．－2x3＋1B．－x＋1
    C．－4xD．－x3＋x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在曲线y=x3＋3x2＋6x＋10的切线中，斜率最小的切线方程是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动，桌面上有与点O距离为的另一点A，问电灯与点0的距离怎样，可使点A处有最大的照度？（照度与成正比，与成反比）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线到直线的最短距离为（    ）
    A．B．C．D．以上答案都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    要设计一个容积为的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的最值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案