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    【题目】已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

    (1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；

    (2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

    【答案】（1）.（2）见解析.

    【解析】

    (1) 函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为f(x)＝和 g(x)＝定义域的交集，列出方程组求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即为，对，两种情况分类讨论，即可求出x的取值范围.

    解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为：，解得：，所以定义域为.

    (2) f(x)≤g(x)，即为，定义域为.

    当时，，解得：，所以x的取值范围为.

    当时，，解得：，所以x的取值范围为.

    综上可得：当时，x的取值范围为.

    当时，x的取值范围为.

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    （1）试求出该农机户用于维修保养的费用（元）与使用年数的函数关系；

    （2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费用-购买机械费用）

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    【题目】某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下表所示的关系.

    x

    …

    30

    40

    45

    50

    …

    y

    …

    60

    30

    15

    0

    …

    （1）根据表中提供的数据描出实数对的对应点，根据画出的点猜想y与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；

    （2）设经营此商品的日销售利润为P（单位：元），根据上述关系，写出P关于x的函数解析式，并求销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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    【题目】（本小题满分10分） 已知P（3，2），一直线过点P，

    ①若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；

    ②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程．

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    【题目】采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，， ，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）

    A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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    【题目】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

    （1）求函数图象的对称中心；

    （2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

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    【题目】若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．下列结论中正确的个数为（　　）

    ①是常数函数中唯一的“特征函数”；

    ②不是“特征函数”；

    ③“特征函数”至少有一个零点；

    ④是一个“特征函数”．

    A.1B.2C.3D.4

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    A.0个B.1个C.2个D.3个

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