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    如图，在正四棱锥中，,点在棱上。
    （Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。
    （1）中点（2）
    （Ⅰ）当E为PC中点时，，连接AC，且，

    ∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，
    ∴OE为△ACP的中位线，
    ∴，又，∴.
    （Ⅱ）取的中点，连接，
    ，
    ∵为中点，∴∥，即，又，为中点，所以为二面角的平面角。
    在正四棱锥中易得：
    ，∴为，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，平面．，，是上的点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，
    ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）若G为PE中点，求证：平面PDE
    （3）求二面角A-PD-E的正弦值；
    （4）求点C到平面PDE的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知菱形ABCD的边长为2，对角线与交于点，且，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角.
    （I）求证：面 面；（II）若二面角为时，求直线 与面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A．2a2B．a2
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （I）求异面直线MN和CD1所成的角；
    （II）证明：EF//平面B1CD1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是……(    )
    A．空集B．两条平行直线
    C．一条直线D．一个平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?

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