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已知ABCDE五点,ABCD共面,BCDE共面,则ABCDE五点一定共面吗?
在题设条件下,ABCDE五点不一定共面.
(1)当BCD三点不共线时,
由公理3可知BCD三点确定一个平面α,
由题设知A∈α,Eα,故ABCDE五点共面.
(2)当B、C、D三点共线时,设共线于l,若A∈l,?El?,
ABCDE五点共面;
A、E有且只有一点在l,
ABCDE五点共面;
AE都不在l上,则ABCDE可能不共面.
综上所述,在题设条件下,ABCDE五点不一定共面.
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