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    正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（    ）

                                 平面 

     三棱锥的体积为定值          直线直线

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（     ）

    A．是变量且有最大值                      B．是变量且有最小值

    C．是变量且有最大值和最小值              D．是常量

     

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    (本题满分14分)如图，在棱长为的正方体中，

    为线段上的点，且满足.

      （Ⅰ）当时，求证：平面平面；

    （Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；

      （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足

    .

      （Ⅰ）当时，求证：平面平面；

    （Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积

     恒为定值；

      （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届北京师大附中高二上学期期中考试数学 题型：选择题

    已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（     ）

    A. 0条       B. 1条

    C. 2条       D. 3条

     

     

     

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