Question

【题目】命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可．
原命题：若x＞﹣3，x＞﹣6成立，∴原命题正确，逆否命题也正确．
逆命题：若x＞﹣6，则x＞﹣3，不成立，∴逆命题错误，否命题也错误．
故四个命题中，真命题的个数为2．
故选：B．
【考点精析】掌握四种命题间的逆否关系和命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．