【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x= 
时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
【答案】A
【解析】解：依题意得，函数f（x）的周期为π，
∵ω＞0，
∴ω= 
=2．
又∵当x= 
时，函数f（x）取得最小值，
∴2× +φ=2kπ+ 
，k∈Z，可解得：φ=2kπ+ 
，k∈Z，
∴f（x）=Asin（2x+2kπ+ ）=Asin（2x+ ）．
∴f（﹣2）=Asin（﹣4+ ）=Asin（ ﹣4+2π）＞0．
f（2）=Asin（4+ ）＜0，
f（0）=Asin =Asin 
＞0，
又∵ ＞ ﹣4+2π＞ ＞ 
，而f（x）=Asinx在区间（ ， ）是单调递减的，
∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．
故选：A．
依题意可求ω=2，又当x= 时，函数f（x）取得最小值，可解得φ，从而可求解析式f（x）=Asin（2x+ ），利用正弦函数的图象和性质及诱导公式即可比较大小．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．
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【题目】设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a﹣ 
）x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（ 
）|x﹣1|≥a的解集为．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为真命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=﹣ 
x3+ 
x2﹣2x（a∈R）
（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围．
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【题目】（10分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
不超过
尾/立方米时， 
的值为
千克/年；当
时， 
是
的一次函数，且当
时， 
．
（
）当
时，求
关于
的函数的表达式．
（
）当养殖密度
为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
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