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    已知

    （1）求数列{}的通项公式
    （2）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}
    的通项公式.

    （1）；（2）。

    解析试题分析：（1）由题意知       ………………2分

    是等差数列.…………………………4分
    ………5分
           ………………………………6分
    （2）由题设知

    是等差数列.    …………………………………8分

    …………………………10分
    ∴当n=1时，；
    当
    经验证n=1时也适合上式.    ……………12分
    考点：等差数列的定义；通项公式的求法；
    点评：在求数列的通项公式时，常用的一种方法是构造新数列，通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。比如此题，要求数列{}的通项公式我们构造了数列是等差数列。想求的通项公式，构造了是等差数列。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.
    （1）求使得取得最大值时的值；
    （2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.
    （参考数据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{}满足。
    （1）求证：数列{}是等比数列。
    （2）求的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）求证：数列为递增数列；
    （3）若当且仅当的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且（）．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并说明理由．
    （Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）在等比数列中，，
    （1）求出公比                           （2）求出

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列的公差，设，

    （Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，且成等比数列，求的值；
    （Ⅲ）若，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的前n项和记为,已知 .
    (1)求通项；
    (2)若=242，求n。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，则a100的值为(　　)

    A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

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