已知各项为正的等比数列
满足
·
=
,
=1,则
= ( )
A.
B.2 C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,倾斜角为
的直线
与曲线
,(
为参数)交于
、
两点,且
,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线
的极坐标方程是________.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面![]()
平面
,得到几何体
,如图2所示.
![]()
(1) 求证:
平面
;
(2) 求几何体
的体积.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2015)的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
将正整数按如图的规律排列,把第一行数1,2,5,10,17, 记为数列
,第一
数列1,4,9,16,25, 记为数列![]()
![]()
(1)写出数列
,
的通项公式;
(2)若数列
,
的前n项和分别为
,用数学归纳法证明:
;
(3)当
时,证明:
.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
根据空气质量指数
(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
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空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
某市2013年10月1日—10月30日,对空气质量指数
进行监测,获得数据后得到如图的条形图:
![]()
(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;
(2)在上述30个监测数据中任取2个,设
为空气质量类别颜色为紫色的天数,求
的分布列.
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科目:高中数学 来源:2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
![]()
(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
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