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    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，侧面展开图的半径为2，弧长为π，再根据一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，利用余弦定理求出蚂蚁所经过路程的最小值．
    解答： 解：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，侧面展开图的半径为2，弧长为π，
    ∴圆心角为
    π
    2
    ，
    ∵一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，
    ∴蚂蚁所经过路程的最小值为
    		22+22-2×2×2cos150°
    =
    		2
    +
    		6
    ．
    故答案为：
    		2
    +
    		6
    ．
    点评：本题考查蚂蚁所经过路程的最小值，考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    3x-y-1≥0
    3x+y-11≤0
    y≥2
    则z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    y2
    4
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    x2
    8
    -
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，sinx)，f(x)=2
    a
    •
    b
    -1
    （1）求函数f（x）的单调减区间及其图象的对称轴方程；
    （2）当x∈[0，π]时，若f（x）=-1，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=1，则a+b的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-
    1
    3
    ，0]
    C、[0，
    4
    3
    ]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=
    		3
    ，若四面体ABCD体积的最大值为
    		3
    ，则这个球的表面积为（　　）
    A、
    169
    16
    π
    B、8π
    C、
    289π
    16
    D、
    25π
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    2m
    -
    y2
    m
    =1    的一条准线方程是x=1，则实数m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且
    RQ
    •
    FP
    =0．
    （1）求动点Q的轨迹C的方程
    （2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l1交轨迹C于A，B两点，试探究点M与以AB为直径的圆的位置关系，并加以说明．

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