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    设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=　　．


    【解析】（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．

    （2）a≠1，构造函数y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它们都过定点P（0，﹣1）．

    考查函数y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（，0），

    ∴a＞1；

    考查函数y2=x 2﹣ax﹣1，显然过点M（，0），代入得：，

    解之得：a=，或a=0（舍去）．

    故答案为：


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    化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为(　　)

    A．　　　　　　　　                        　B.

    C．－                                                   D．－

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    设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有.当时，（a是常数）.则时的解析式为（    ）

    A.       B.

        C.        D.

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    已知函数，，且，，，则的值为

    A.正          B.负           C.零             D.可正可负

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    已知集合，若，则实数的值为________________.

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    已知数列的各项均为正数，记,,

     .

    （Ⅰ）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.

    （Ⅱ）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

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    若复数是纯虚数，其中是实数，则

      A.                  B.                  C.                  D.

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    如图2-3所示，已知点A(2,8)，B(x 1 ,y 1 ),C(x 2 ,y 2 )在抛物线y 2 =2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.

      图2-3

    (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    (2)求线段BC中点M的坐标；

    (3)求BC所在直线的方程.

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