Question

4．已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），则cos$\frac{α}{2}$等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由题意利用半角的余弦公式，求得cos$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：∵已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），∴$\frac{α}{2}$∈（$\frac{3π}{4}$，π），则cos$\frac{α}{2}$=-$\sqrt{\frac{1+cosα}{2}}$=-$\sqrt{\frac{1+\frac{1}{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查半角的余弦公式的应用，属于基础题．