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    【题目】已知数列{an}满足an= ，若从{an}中提取一个公比为q的等比数列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 则满足条件的最小q的值为 ．

    【答案】2
    【解析】解：由an= ，可得a1=2，a2= ，a3= ，a4=4，a5= ，a6= ，a7=6，a8= ，a9= ，a10=8，…，
    ①若取q= = ，则 =2× = ≠a3 ， 不在数列{an}中．
    同理：若取q= = ，则 =2 = 不在数列{an}中．
    ②若取q= =2，则 =2×22=8=a10 ， 在数列{an}中．
    综上可得：满足条件的最小q的值为2．
    所以答案是：2．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：)．

    练习册系列答案
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    【题目】设集合A=[0， ），B=[ ，1]，函数f （x）= ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.[ ， ]
    C.（ ， ）
    D.[0， ]

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    【题目】已知函数是上的偶函数．

    （1）求实数的值；

    （2）判断并证明函数在上单调性；

    （3）求函数在上的最大值与最小值．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 sinθ．
    （1）求圆C的直角做标方程；
    （2）圆C的圆心为C，点P为直线l上的动点，求|PC|的最小值．

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    【题目】给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点

    （1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：

    （2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由。

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    【题目】如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，落在边上且不与端点重合，设.

    （1）若，求此时公共绿地的面积；

    （2）为方便小区居民的行走，设计时要求的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.

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    【题目】已知命题p：函数f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集为R.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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    【题目】如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD= DB，点C为圆O上一点，且BC= AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

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    【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    合计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    （1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户

    求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；

    ② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率.

    （2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    P(χ2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    .635

    非移动支付活跃用户

    移动支付活跃用户

    合计

    男

    女

    合计

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