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    化简：
    sin3α
    sinα
    -
    cos3α
    cosα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式各分子变形后，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，约分后利用同角三角函数间基本关系化简即可得到结果．
    解答： 解：原式=
    sinαcos2α+cosαsin2α
    sinα
    -
    cosαcos2α-sinαsin2α
    cosα
    =cos2α+2cos2α-cos2α+2sin2α=2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知向量
    m
    =（sin
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    ），
    n
    =（
    		3
    cos
    x
    4
    ，cos
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ；
    （1）若f（x）=1，求cos（x+
    π
    4
    ）的值；
    （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    三个不同的平面可将空间分成m个部分，则m的值可为
     
    ．（把所有的m值都写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=2且A=60°，则△ABC外接圆的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系中曲线C1的参数方程为
    x=t+
    1
    t
    y=t2+
    1
    t2
    （t为参数且t≠0），在以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），则曲线C1与C2交点的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并且对于任意的n∈N*，都有an+2m=an成立．记数列{an}的前n项和为Sn，则使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*）的m的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某50件商品中有15件一等品，其余为二等品，现从中随机选购2件，若X表示所购2件中的一等品的件数，则P（X≤1）=
     
    ．（用分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C：
    x=-2+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
     
    ．

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