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    【题目】（本题满分10分）已知半径为的圆的圆心M在轴上，圆心M的横坐标是整数，且圆M与直线相切．

    求：（Ⅰ）求圆M的方程；

    （Ⅱ）设直线与圆M相交于两点，求实数的取值范围.

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题（1）求圆的方程有两种方法：①几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．②代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解，利用待定系数法的关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组．本题利用几何性质；（2）利用圆心到直线的距离可判断直线与圆的位置关系；也可利用直线的方程与圆的方程联立后得到的一元二次方程的判别式来判断直线与圆的位置关系．

    试题解析：（1）设圆心为，因圆C与直线相切，故，又，所以

    所求圆的方程为

    （2）因直线与圆M相交于两点，所以圆心到直线的距离小于半径

    故，解得

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    【题目】已知函数f（x）=（a∈R）．

    （Ⅰ）若f（1）=2，求函数y=f（x）-2x在[，2]上的值域；

    （Ⅱ）当a∈（0，）时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并用定义证明你的结论．

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极值；

    （2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.

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    【题目】借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数，例如要表示分段函数g（x）=总可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

    （1）设f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；

    （2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；

    （3）设F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．

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    【题目】已知函数在点处的切线方程为．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，AB∥CD，，．

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（k∈R）

    （Ⅰ）若该函数是偶函数，求实数k及f（log32）的值；

    （Ⅱ）若函数g（x）=x+log3f（x）有零点，求k的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），则f（3）=______．

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    【题目】给出下列4个判断：

    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；

    ②函数f（x）=2x-x2只有两个零点；③函数y=2|x|的最小值是1；

    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

    其中正确命题的序号是（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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