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    【题目】给出下列4个判断：

    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；

    ②函数f（x）=2x-x2只有两个零点；③函数y=2|x|的最小值是1；

    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

    其中正确命题的序号是（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

    【答案】C

    【解析】

    ①利用二次函数的性质判断； ②令，分别作出的图象，由图象观察即可判断； ③利用指数函数的性质判断；④利用函数图象上的任意点关于轴对称的点总在函数为图象上判断．

    ①二次函数的对称轴为，要使函数在上是增函数，则，所以①错误．

    ②令，分别作出的图象，

    由图象观察，有一个交点，

    时，，4两个交点，共3个交点，故②错．

    ③，所以函数的最小值是1， 所以③正确．

    ④函数图象上的任意点关于轴对称的点总在函数为图象上，所以在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称所以④正确，故选C．

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    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

    (1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    (2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

    附：.

    P(K2≥k)

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

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    （Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

    （Ⅱ）若△OAB的周长为2，求向量与的夹角．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程.

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    【题目】由，，，排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．

    （）满足条件的数列中，写出所有的单调数列．

    （）当时，写出所有满足条件的数列．

    （）满足条件的数列的个数是多少？并证明你的结论．

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    【题目】已知函数,若,则恒成立时的范围是(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
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