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    如图，点F2是⊙F1外的一点，点Q是⊙F1上的动点，射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，则点P一定在（　　）
    A．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为长轴长的椭圆上
    B．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为实轴长的双曲线上
    C．以F2为焦点，以F1F2中点为顶点的抛物线上
    D．以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上

    由题意，∵射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，
    ∴|PQ|=|PF2|，∴|F1P|-|F2P|=|F1P|-|PQ|=|F1Q|，
    ∴由双曲线的定义，可得点P一定在以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则双曲线C的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线
    		15
    x-3y+6=0    交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）求|AB|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，若
    PM
    •
    PN
    =2b2    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		6
    3
    		B．
    		3
    		C．
    		6
    2
    		D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A．2
    		2
    		B．4
    		2
    		C．8
    		2
    		D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		6
    		C．2D．
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -y2=1    有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，且它们的离心率之和等于
    14
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率的值；
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个动圆与定圆：相外切，且与定直线：相切，则此动圆的圆心的轨迹方程是（    ）
    A．B．C．D．

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