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    设数列的前项和为.已知,,.
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ) 求数列的通项公式；
    (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
    (Ⅰ) 4(Ⅱ)  (Ⅲ)见解析
    (Ⅰ) 依题意,,又,所以；
    (Ⅱ) 当时,,

    两式相减得
    整理得,即,又
    故数列是首项为,公差为的等差数列,
    所以,所以.
    (Ⅲ) 当时,；当时,；
    当时,,此时


    综上,对一切正整数,有.
    (1)直接将n换为2代入递推式求解；（2）借助进行递推转化，进而构造数列为等差数列是解题的关键，考查了学生对式子的操作能力和转化能力.(3)借助放缩法进行证明，放缩的关键是
    【考点定位】本题考查数列的通项公式和数列求和问题，以及不等式的证明.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    数列满足，且.
    (1) 求数列的通项公式；
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    数列的前n项和为，则an＝(      )
    A．an＝4n-2
    B．an＝2n-1
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.

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    由=1，d=3确定的等差数列，当=298是，n等于
    A．99B．100C．96D．101

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列{}的前项和为；
    （3）求满足的最大正整数的值.

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    等差数列的前项和是，若，，则的值为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn="2."
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若为数列的前n项和，求．  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则
    A．B．C．7D．

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