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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}，公差为2，且S100=10000，则a1+a3+a5+…+a99=


    1. A.
      2500
    2. B.
      5050
    3. C.
      5000
    4. D.
      4950
    D
    分析：把等差数列{an}的前100项的和S100，分为偶数项与奇数项的和等于10000，根据等差数列的性质找出偶数项与奇数项之间的关系，联立两个关系式即可求出奇数项之和，即为所求式子的和．
    解答：∵公差d=2，
    a2+a4+a6+…+a100=（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+…+（a99+d）
    =a1+a3+a5+…+a99+50d=a1+a3+a5+…+a99+100，
    又S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）=10000，
    即2（a1+a3+a5+…+a99）+100=10000，
    解得：a1+a3+a5+…+a99=4950．
    故选D
    点评：此题考查了等差数列的性质，把S100分为50个偶数项与50个奇数项之和，找出两者之间的关系是解本题的关键．同时培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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