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    已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .

    （1）证明： 成等比数列；

    (2)若的坐标为，求椭圆的方程；

    （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．


     (1)∵是函数的极值点，

    ∴∴

    （2）中对

    ∴的两个不相等的实根

    由韦达定理知，

    ∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=

    ∴即

    令

    ；

       ∴b≤4

    22. (1)证明：由条件知M点的坐标为，其中，

    ， ，即成等比数列．

    (2)由条件知，椭圆方程为

    所以由得


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    由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.

    （1）若函数确定数列的反数列为，求；

    （2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.

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    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.

    （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；

    （2）求线段MN长的最小值；

    （3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是(    )

    A.            B.        

    C.            D.

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    已知，，则函数在上为增函数的概率是               .

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    已知向量，则

    A．      B．2      C．      D．3

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    对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为

    A．21       B．34     C．35     D．38

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（     ）

    A.               B.   C.                D.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在实数集上定义运算：,若对任意实数都成立，则实数的取值范围是          

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