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    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.

    （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；

    （2）求线段MN长的最小值；

    （3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．



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    已知函数，，其中.

    （1）写出的单调区间（不需要证明）；

    （2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取 值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（　　）

    A．这种抽样方法是一种分层抽样.    

    B．这种抽样方法是一种系统抽样.

    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差.

    D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设k为实数，已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)，且(k＋)⊥( －3)，则k的值是      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知一个数列只有21项，首项为，末项为，其中任意连续三项a，b，c满足b＝，则此数列的第15项是      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     三个数的大小关系为 (     )

       A.                    B. 

    C.                    D. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .

    （1）证明： 成等比数列；

    (2)若的坐标为，求椭圆的方程；

    （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在中，，，点在边上，

    设，过点作交于，作交于。沿将

    翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面

    平面。

    （1）求证：平面；

    （2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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