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    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，则a3+a8=（　　）
    A．5B．$\frac{11}{2}$C．10D．11

    分析 利用等差数列前n项和公式得到S10=5（a3+a8），由此能求出a3+a8的值．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=55，
    ∴S10=$\frac{10}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）$=$\frac{10}{2}（{a}_{3}+{a}_{8}）$=5（a3+a8）=55，
    解得a3+a8=11．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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    9．已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，0）∪[3，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，6]C．[-2，-1]∪[3，6]D．[-2，0）∪（0，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8-{a}^{2}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上．
    （Ⅰ）若椭圆E的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{5}$a，求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=2$\sqrt{2}$与椭圆E的一个公共点，直线F2P交y轴于点Q，连结F1P，问当a变化时，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$与$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0），点（$\sqrt{2}$，-2）是圆C1与抛物线C2准线l的一个交点．
    （1）求圆C1与抛物线C2的方程；
    （2）若点M是直线l上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A、B，直线AB与圆C1交于点E、F，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：
    甲图书馆
     借（还）书等待时间T1（分钟） 1 2 3 4 5
     频数1500 1000 500 500 1500 
    乙图书馆
     借（还）书等待时间T2（分钟） 1 2 3 4 5
     频数 1000 500 2000 1250 250
    以表中等待时间的学生人数的频率为概率．
    （1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
    （2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过点C的直线VC垂直于平面ABC，D、E分别为线段VA、VC上异于端点的点．
    （1）当DE⊥平面VBC时，判断直线DE与平面ABC的位置关系，并说明理由；
    （2）当D、E分别为线段VA、VC上的中点，且BC=1，CA=$\sqrt{3}$，VC=2时，求三棱锥A-BDE的体积．

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    11．已知双曲线C2与椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线C2的离心率为$\sqrt{2}$．

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    6．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数字0，两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，将这个小正方体抛掷1次，则向上的数字为2的概率为$\frac{1}{6}$；将这个小正方体抛掷2次，则向上的数字之积的数学期望是$\frac{4}{9}$．

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    7．已知直线y=ax-2与直线y=（a+2）x-2互相垂直，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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