【题目】函数y= 的定义域为( )
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(2,3)∪(3,+∞)
D.(2,4)∪(4,+∞)
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【题目】已知点A(1,﹣1),B(4,0),C(2,2),平面区域D是所有满足 = +μ (1<λ≤a,1<μ≤b)的点P(x,y)组成的区域.若区域D的面积为8,则4a+b的最小值为 ( )
A.5
B.4
C.9
D.5+4
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【题目】非空数集A如果满足:①0A;②若对x∈A,有 ∈A,则称A是“互倒集”.给出以下数集:
①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】要制作一个容积为2π m3的圆柱形储油罐(有盖),为使所用的材料最省,它的底面半径与高分别为 ( )
A. 0.5 m,1 m B. 1 m,1 m
C. 1 m,2 m D. 2 m,2 m
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,
(1)求角C的大小;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
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【题目】设f(x)=alnx+ + x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极值.
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【题目】已知函数f(x)=sin(x+ )+sin(x﹣ )+acosx+b,(a,b∈R)且均为常数).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在区间[﹣ ,0]上单调递增,且恰好能够取到f(x)的最小值2,试求a,b的值.
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【题目】已知抛物线y2=8x的准线与双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)相交于A、B两点,双曲线的一条渐近线方程是y= x,点F是抛物线的焦点,且△FAB是等边三角形,则该双曲线的标准方程是( )
A.﹣ =1
B.﹣ =1
C.﹣ =1
D.﹣ =1
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