【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】解：第一次N=19，不能被3整除，N=19﹣1=18≤3不成立，
第二次N=18，18能被3整除，N= 
=6，N=6≤3不成立，
第三次N=6，能被3整除，N═ 
=2≤3成立，
输出N=2，
故选：C
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的条件结构的相关知识，掌握条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．一个判断结构可以有多个判断框，以及对算法的循环结构的理解，了解在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，循环结构可细分为两类：当型循环结构和直到型循环结构．
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【题目】（本小题满分16分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
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【题目】（2009四川卷文）设矩形的长为
，宽为
，其比满足∶＝
，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是
A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近
B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近
C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
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【题目】如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D． 
（1）求证：AT2=BTAD；
（2）E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．
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【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，点M和N分别为A1B1和BC的中点．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：MN∥平面ACC1A1；
（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．
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