某运动员进行赛前热身训练反复射击，每次射击命中10环的概率为
，每次射击彼此没有影响.现定义数列
如下：
，记
是此数列的前
项的和，则事件“
”发生的概率是________.
科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设命题
：函数
的最小正周期为
；命题
：函数
的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．为真 B．非为假 C．
为假 D．
为真
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
：方程
没有实数根；
：函数
在区间
上单调递增．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为
，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为
，且
.若
，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下表是
和
之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
A．点（2，3） B．点（1.5，4） C．点（2.5，4） D．点（2.5，5）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且点
恰为线段
的中点，则
＝（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省铜仁市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若实数x、y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（ ）
A．
B．
C．3 D．5
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