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    已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．

    .

    解析试题分析：先设点，根据对称的特征，直线的斜率与直线的斜率互为负倒数，且线段的中点在直线上，列出方程组，求解可得圆心，接着计算圆心到直线的距离，最后由弦长、圆心到直线的距离及的平方关系：计算出半径，根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程.
    试题解析：设点关于直线的对称点为
    则由           4分
    故圆心到直线的距离        6分
    所以圆的半径的平方              8分
    故圆的方程为                 10分.
    考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.

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