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    若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．

    a≠0，半径最小的圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
    (1)求圆C的方程；
    (2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；
    (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
    (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上．圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1＝13；圆弧C2过点A(29，0)．

    (1)求圆弧C2所在圆的方程；
    (2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    (3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.
    (1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；
    (2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求圆心在抛物线x2＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
    的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，设点B,C是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
    （1）若，求直线的方程；
    （2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值

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