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    函数y=2+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数函数y=logax恒过定点（1，0）的知识，求出P点的坐标．
    解答： 解：∵函数y=2+loga（x-1）（a＞0，a≠1），
    当x-1=1，即x=2时，y=2+0=2；
    ∴函数y的图象必过定点P（2，2）．
    故答案为：（2，2）．
    点评：本题考查了对数函数的图象与性质的问题，解题时应利用对数函数恒过定点（1，0）的知识，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1），g(x)=
    1
    2
    ax2+bx
    （1）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）利用（1）的结论证明：若0＜x＜y，则xlnx+ylny＞(x+y)ln
    x+y
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2，则a2+b2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①小于90°的角是第象Ⅰ限角；
    ②将y=3sin（x+
    π
    5
    ）的图象上所有点向左平移
    2π
    5
    个单位长度可得到y=3sin（x-
    π
    5
    ）的图象；
    ③若α、β是第Ⅰ象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ④若α为第Ⅱ象限角，则
    α
    2
    是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；
    ⑤函数y=tanx在整个定义域内是增函数
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（1-x2）5的展开式中x6的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有3名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这3名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业中恰有一个专业没有学生选择的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-
    1
    x
    ）15的展开式中系数最大的项是第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题
    ①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
    ②已知命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题
    ③设回归直线方程为
    y
    =2.5-2x，当变量x增加1个单位时，y平均增加2个单位
    ④
    ∫
    π
    0
    sinxdx值等于2
    其中正确的命题是
     
    ．

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