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用1,2,3三个数字组成一个四位数字,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数共有

A.18个B.9个C.12个D.24个

A

解析试题分析:由题意知,本题需要分步计数
1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.
第一步确定谁被使用2次,有3种方法;
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法.
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
故选C
考点:计数原理的应用.
点评:本题考查分步计数原理,是一个数字问题,数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题,这种题目做起来限制条件比较多,需要注意做到不重不漏.

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