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    方程（数学公式）x=|lnx|的解的个数为


    1. A.
      1个
    2. B.
      2 个
    3. C.
      3 个
    4. D.
      无数个
    B
    分析：方程（）x=|lnx|的解的个数，即为函数y=（）x与y=|lnx|的图象交点的个数，在同一坐标系中画出函数y=（）x与y=|lnx|的图象，数形结合，可得答案．
    解答：方程（）x=|lnx|的解的个数
    即为函数y=（）x与y=|lnx|的图象交点的个数
    在同一坐标系中画出函数y=（）x与y=|lnx|的图象如下图所示

    由图可得函数y=（）x与y=|lnx|的图象有2个交点
    故方程（）x=|lnx|的解有2个
    故选B
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及个数判断，其中将方程根的个数转化为函数图象交点个数是解答的关键．
    练习册系列答案
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    （2013•汕尾二模）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
    （Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．

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    科目：高中数学 来源：汕尾二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
    （Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    方程（）x=|lnx|的解的个数为（ ）
    A．1个
    B．2 个
    C．3 个
    D．无数个

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
    （Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
    （Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．

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