Question

已知全集U为实数集，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

• A、{x|1≤x＜3}
• B、{x|x＜3}
• C、{x|x≤-1}
• D、{x|-1＜x＜1}

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（∁_RB），然后利用集合的基本运算进行求解即可．

解答： 解：A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
则∁_UB={x|x≥1}，
由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（∁_UB），
∴A∩（∁_UB）={x|1≤x＜3}，
故选：A．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用韦恩图确定集合关系，然后利用数轴求基本运算是解决此类问题的基本方法．