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    、如图，是的高，是外接圆的直径，圆半径为，，
    求的值。
    。
    本试题主要是考查了几何证明的运用，圆内的性质和相似三角形的综合运用。注意线段的比例和乘积问题往往是相似比的变形。
    解：连接，

    ∽, ………………………………………5分
    ， ……10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350  求证：ΔEAC∽ΔCBF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)选修4－1：几何证明选讲.
    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

    (1) 求的度数；
    (2) 若AB=AC，求AC:BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆

    与交于点，则＝     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=___________.

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