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    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}是等差数列，且数学公式，求非零常数c．

    解：（1）an为等差数列，a3•a4=117，a2+a5=22
    又a2+a5=a3+a4=22
    ∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根，d＞0
    ∴a3=9，a4=13
    ∴
    ∴d=4，a1=1
    ∴an=1+（n-1）×4=4n-3
    （2）由（1）知，
    ∵
    ∴，，，
    ∵bn是等差数列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，
    ∴（c=0舍去）
    分析：（1）利用等差数列的性质可得 ，联立方程可得a3，a4，代入等差数列的通项公式可求an
    （2）代入等差数列的前n和公式可求sn，进一步可得bn，然后结合等差数列的定义可得2b2=b1+b3，从而可求c
    点评：本题主要考查了等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的综合运用，以及构造法的运用，是一道综合性很好的试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i值；
    （3）是否存在常数k，使得数列{
    		Sn+kn
    }为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a6=21，S6=66．
    （Ⅰ）求数列an的通项an；
    （Ⅱ）若数列bn使bn=xan+3，求数列bn前n项之和Tn；
    （Ⅲ）若数列cn是等差数列，且cn=
    Snn+p
    ，求非零常数p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
    Snn+c
    ，求非零常数c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
    （1）求通项an；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    Snn+c
    ，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
    （2）设bn=
    n(2n+1)Sn
    ，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

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