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    已知△ABC中，A（1，7），B（5，1），C（2，1），点M在直线OC上．
    （1）求
    MA
    •
    MB
    的最小值并指出这时点M的坐标；
    （2）当
    MA
    •
    MB
    取最小值时，求cos∠AMB．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）设点M（2t，t），求得
    MA
    •
    MB
    =5（t-2）2-8，利用二次函数的性质求得当t=2时，
    MA
    •
    MB
    的最小值以及此时点M的坐标．
    （2）当
    MA
    •
    MB
    取最小值时，点M（4，2），根据
    MA
     和
    MB
     的坐标，从而求得cos∠AMB=
    MA
    •
    MB
    |
    MA
    |•|
    MB
    |
    的值．
    解答： 解：（1）设点M（2t，t），则有
    MA
    •
    MB
    =（1-2t，7-t）•（ 5-2t，1-t）=（1-2t）（5-2t）+（7-t）（1-t）
    =5t2-20t+12=5（t-2）2-8，
    故当t=2时，
    MA
    •
    MB
    取得最小值为-8，此时点M（4，2）．
    （2）当
    MA
    •
    MB
    取最小值时，点M（4，2），
    MA
    =（-3，5），
    MB
    =（ 1，0），
    MA
    •
    MB
    =-8，
    cos∠AMB=
    MA
    •
    MB
    |
    MA
    |•|
    MB
    |
    =
    -8
    		9+25
    ×1
    =-
    4
    		34
    17
    ．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量的数量积公式、两个向量平行的性质，属于基础题．
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    		1-2x
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    已知f（
    		x
    -1）=x-2
    		x
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    ．

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    4
    x
    ，
    （1）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （2）判断f（x）在定义域上的奇偶性，并说明理由；
    （3）求f（x）在[
    1
    2
    ，3]上的最值．

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    		5
    2
    ，且与椭圆
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    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求双曲线的标准方程．

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    		log
    1
    2
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    的定义域是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[0，1]
    D、（0，1]

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