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    若O为△ABC所在平面内一点，且满足(
    OB
    -
    OC
    )(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )=0    ，则△ABC的形状为
     
    ．
    分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
    解答：解：∵(
    OB
    -
    OC
    )•(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )
    =(
    OB
    -
    OC
    )[(
    OB
    -
    OA
    )+(
    OC
    -
    OA
    )]
    =(
    OB
    -
    OC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )=
    CB
    •(
    AB
    +
    AC
    )
    =(
    AB
    -
    AC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )=|
    AB
    |    2    -|
    AC
    |    2    =0，
    ∴|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
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    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，且
    BP
    •
    BC
    =8，则边AC上的高h的最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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