Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，则

y

x-2

的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件的可行域，利用所求表达式的几何意义求解即可．

解答： 解：不等式表示的平面区域为如图所示△ABC，
设Q（2，0）平面区域内动点P（x，y），则

y

x-2

=kPQ，
当P为点A时斜率最大，
当P为点C时斜率最小，所以

y

x-2

∈[-

1

2

，

1

2

]．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

]

点评：本题考查线性规划的简单应用，掌握所求表达式的几何意义是解题的关键．