精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5、已知α、β表示两个不同的平面,a、b表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
分析:对于选项A,垂直于同一条直线的两条直线平行,故A是真命题,是正确选项;
对于选项B,与同一条直线平行的两个平面不一定平行,故是假命题;
对于选项C,a⊥α,α⊥β,不能保证a∥β故是假命题;
对于选项D,a⊥α,a⊥b,不有推出b∥α,故是亿命题.
解答:解:对于选项A,垂直于同一条直线的两条直线平行,故A是真命题,是正确选项;
对于选项B,与同一条直线平行的两个平面不一定平行,在本题的条件下,两平面可能相交,故是假命题;
对于选项C,a⊥α,α⊥β,不能保证a∥β,此时可能有a?β,故是假命题;
对于选项D,a⊥α,a⊥b,不有推出b∥α,此时可能有b?α,故是假命题.
故选A.
点评:本题考查空间中线面之间位置关系的判断,考查了利用线面平行的判定定理与条件灵活证明判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、给定下列四个命题:
(1)给定空间中的直线l及平面α,“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件;
(2)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件;
(3)已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β;
(4)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°.
上述命题中,真命题的序号是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•黄冈模拟)已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α∥β是“l∥β”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于(    )

A.1         B.2          C.3           D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月联考文数学卷(解析版) 题型:选择题

已知a,β表示两个不同的平面,l为a内的一条直线,则“a//β是“l//β”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a,β表示两个不同的平面,l为a内的一条直线,则“a//β是“l//β”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案