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    如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么（    ）

    A.ab≤c+d，且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

    B.ab≥c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

    C.ab≤c+d，且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

    D.ab≥c+d，且等号成立时a,b,c,d的取值唯一

    解析：∵a＞0，b＞0，∴4=a+b≥2.

    ∴ab≤4（当且仅当a=b=2时取等号）.

    又c+d≥2=24=4,

    （当且仅当c=d=2取等号）.

    ∴c+d≥ab(当且仅当a=b=c=d=2时取等号).

    答案：A

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    如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（　　）
    A、ab＜c+dB、ab≤c+dC、ab＞c+dD、ab≥c+d

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    下列命题正确的个数为 （　　）
    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
    ④a=log 
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=（
    1
    3
    ）0.5大小关系是a＞b＞c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
    A、（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
    B、（选修4-2：矩形与变换）
    已知a，b实数，如果矩阵M=
    1a
    b2
    所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
    C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
    设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
    D、（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4
    （2）设a，b，c为△ABC的三条边，求证（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）

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