【题目】已知命题p:|m+1|≤2 成立.命题q:方程x2﹣2mx+1=0有实数根.若¬P为假命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
【答案】解:因为“p”为假,所以命题p是真命题.
又由“p∧q”为假命题,所以命题q是假命题.
当p为真命题时,则得﹣3≤m≤1;
当q为假命题时,则△=4m2﹣4<0,得:﹣1<m<1
当p是真命题且q是假命题时,得﹣1<m<1.
【解析】若“p”为假,则p为真,“p∧q”为假命题得q为假,由此关系求实数m的取值范围即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.
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【题目】x∈R,x2﹣2x+3>0的否定是( )
A.不存在x∈R,使x2﹣2x+3≥0
B.x∈R,x2﹣2x+3≤0
C.x∈R,x2﹣2x+3≤0
D.x∈R,x2﹣2x+3>0
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【题目】若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2),则a1+a2+…+a10等于( )
A. 15 B. 12
C. -12 D. -15
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【题目】证明下列命题:已知函数f(x)=kx+p及实数m,n(m<n),若f(m)>0,f(n)>0,则对于一切实数x∈(m,n)都有f(x)>0.
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【题目】在“近似替代”中,函数f(x)在区间[xi , xi+1]上的近似值( )
A.只能是左端点的函数值f(xi)
B.只能是右端点的函数值f(xi+1)
C.可以是该区间内的任一函数值f(ξi)(ξi∈[xi , xi+1])
D.以上答案均正确
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【题目】已知函数f(x)=x6+1,当x=x0时,用秦九韶算法求f(x0)的值,需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为( )
A.21,6,2
B.7,1,2
C.0,1,2
D.0,6,6
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【题目】以下程序运行后的输出结果为( )
i=1 |
A.17
B.19
C.21
D.23
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