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    设φ∈(0,),函数f(x)=sin2(x+φ),且f()=.

    (1)求φ的值;

    (2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值及相应的x值.

    (1)解：∵f()=sin2(+φ)

    =［1-cos(+2φ)］=(1+sin2φ)=,

    ∴sin2φ=.

    ∵φ∈(0, ),∴2φ∈(0,).

    ∴2φ=,φ=.

    (2)解：由(1)得f(x)=sin2(x+)=cos(2x+)+.

    ∵0≤x≤,

    ∴≤2x+≤.

    当2x+=π,即x=时，cos(2x+)取得最小值-1.

    ∴f(x)在［0，］上的最大值为1，此时x=.

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    （II）设0＜a＜b，求证：lnb-lna＞
    2a(b-a)a2+b2
    ．

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    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
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