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(1)若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

(2)下列说法是否正确?为什么?

x2≠y2x≠y或x≠-y.

答案:
解析:

  答案:(1)逆命题:若m+n≤0,则m≤0,或n≤0.逆命题为真命题.

  否命题:若m>0,且n>0,则m+n>0.否命题为真命题.

  逆否命题:若m+n>0,则m>0,且n>0.逆否命题为假命题.

  (2)“x2≠y2x≠y或x≠-y”的逆否命题是:

  “x=y且x=-yx2=y2”,

  可以看出,x=y且x=-yx2=y2

  但x2=y2推不出x=y且x=-y,

  所以逆否命题不正确.

  故原命题不正确,即x2≠y2x≠y或x≠-y不正确.

  解析:本题考查了四种命题之间的关系.

  (1)要搞清“>”的否定是“≤”,不要将“=”漏掉.判断真假要利用不等式的性质.

  (2)由于是不等关系,不容易判断,所以我们考虑判断它的逆否命题的真假.在逆否命题中,不等关系就变成等量关系了.


练习册系列答案
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(1)若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

(2)下列说法是否正确?为什么?

x2≠y2x≠y且x≠-y.

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用“>”或“<”填空:

>1,则a_________1;若()m<(0.125)n,则m_________n;若1.7a<1.7b,则a_________b.

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写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数;

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形;

(3)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧;

(4)若m≤0或n≤0,则m+n≤0.

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(1)若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题,逆否命题,并判断其真假.

(2)下列说法是否正确?为什么?

x2≠y2x≠y或x≠-y.

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