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    (本小题12分)
    如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.
    (I)求证:点在以为直径的圆的内部;
    (II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.
    (1)
    (2) (I)见解析；(II) 不存在直线使得
    (I)由抛物线方程可知椭圆的长半轴长a=2,再由,从而可求出B的坐标，代入椭圆方程可求出b2,从而求出椭圆的方程.
    (2)(I) 证明点在以为直径的圆的内部，需证，
    因为只需证明即证,然后直线方程与椭圆方程联立，借助韦达定理来解决即可.
    解;(1),得椭圆的长半轴
    .代入抛物线求得
    椭圆方程为
    (2)(I)设直线的方程为:,由得
    设

    又点在以为直径的圆的内部
    (II),直线的斜率为
    直线的方程为.由得
    ,
    不存在直线使得
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    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
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    （Ⅱ）证明：.

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    椭圆＋＝1的离心率为(　　)
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    已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，
    若的最小值为2，则其离心率为（　　）
    A．B．C．2D．3

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    （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2，△PF1F2的面积最大值为1
    （I）求椭圆的方程
    （II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（O为坐标原点）且| ，求实数t的取值范围．

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