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    已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，
    若的最小值为2，则其离心率为（　　）
    A．B．C．2D．3
    B
    因为直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，
    若的最小值为2，则||AB|最小时为通径长，因此其离心率为，选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
    （Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.
    (I)求证:点在以为直径的圆的内部;
    (II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，左右焦点分别为，
    （1）若上一点满足，求的面积；
    （2）直线交于点，线段的中点为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
    圆上, .

    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短
    轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
    (1)求椭圆的标准方程和离心率；
    (2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设是椭圆上的一点，、为焦点，，则
    的面积为（　 ）
    A．B．C．D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
    （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

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