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    已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．

    （1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；

    （2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

     

    【答案】

    （1）

    (2)

    【解析】

    试题分析：解： 因数列是首项为2，公差为2的等差数列，所以

    又             2分        

    当时              3分

    两式相减

                            6分

    由（1）知要使对于一切成立，即对一切成立

    对一切成立            9分

    只需，而单调递增，时

    得  的取值范围是  12分

    考点：数列的性质

    点评：主要是考查了数列的求和以及数列的单调性的运用，属于中档题。

     

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    是y＝－4x＋．

    （Ⅰ）求函数y＝f（x）的解析式；       

        （Ⅱ）求函数y＝f（x）在区间［－4，1］上的最值．   

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    （1）求函数f（x）的解析式：

    （2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

     

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    （Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；

    （Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．

     

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    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;

    （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省商丘市高三第二次模拟考试数学理卷 题型：填空题

    已知函数f（x）＝，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围

     

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