P为抛物线C:y2=4x上一点.若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等.则P点到x轴的距离为$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．P为抛物线C：y²=4x上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x轴的距离为$\sqrt{2}$．

分析确定P点到焦点距离与到顶点距离相等，利用抛物线的定义，即可求出P点到x轴的距离．

解答解：∵P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，
∴P点到焦点距离与到顶点距离相等，
∴${x_P}=\frac{p}{4}=\frac{1}{2}$，得$|{y_P}|=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．

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