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    如图，P是等边△ABC外接圆
    BC
    上任一点，求证：PA2=AC2+PB•PC．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：设PA∩BC=D，由△ABC为等边三角形，推导出△ACD∽△APC，从而得到PA•AD=AC2，推导出△BAP∽△DCP，从而得到PA•PD=PB•PC，由此能够证明PA2=AC2+PB•PC．
    解答： 证明：设PA∩BC=D，
    ∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，
    ∴∠ACB=∠APC，又∵∠CAD=∠PAC，
    ∴△ACD∽△APC，
    ∴
    PA
    AC
    =
    AC
    AD
    ，
    ∴PA•AD=AC2，
    ∵∠APB=∠APC，∠BAP=∠BCP，
    ∴△BAP∽△DCP，
    ∴
    PA
    PC
    =
    PB
    PD
    ，
    ∴PA•PD=PB•PC
    ∴PA•AD+PA•PD=AC2+PB•PC
    ∵PA=AD+PD
    ∴PA2=AC2+PB•PC．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意相似三角形的证明与应用．
    练习册系列答案
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    B、{4，5}
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    1
    2
    )=
    3
    4
    ，求：
    （Ⅰ）f（x）的解析式；
    （Ⅱ）f（x）在（0，1）上的值域．

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    （2）若函数g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函数，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）求证：OF∥AC；
    （Ⅱ）在弧BD上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角C-AD-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为12．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设点B是椭圆C 的上顶点，点P，Q是椭圆上；异于点B的两点，且PB⊥QB，求证直线PQ经过y轴上一定点．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     

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    下列命题：
    ①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
    ②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0．
    ③命题“?x，x2-2x+3＞0”的否命题是“?x，x2-2x+3＜0”．
    ④命题“若￢p则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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