Question

在(x+

2

x

)6的展开式中，x³项的系数是

60

．（用数学作答）

Answer 1

分析：写出二项式的通项，整理成最简形式，使得通项中x的指数等于3，求出r的值，代入系数的表示式求出结果．

解答：解：∵(x+

2

x

)6的通项是

C

r 6

x6-r(

2

x

)r=

C

r 6

2rx6-

3r

2

，
∴6-

3r

2

=3，
∴r=2，
∴x³项的系数是C₆²×2²=60
故答案为：60

点评：本题考查二项式定理的通项式或者说是特征项，本题解题的关键是对于特征项的应用，不管是求常数项还是求还有x的几次方的项做法相同．