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    数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），则a4=
     
    ．
    考点：数列递推式,数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据递推关系，求出数列{an}的通项公式，即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），
    ∴an+2=3Sn+1 （n∈N*），
    两式相减得an+2-an+1=3Sn+1-3Sn=3an+1．
    即an+2=4an+1，
    ∵a1=1，an+1=3Sn，
    ∴a2=3S1=3，
    a3=4a2=12，a4=4a3=4×12=48，
    故答案为：48．
    点评：本题主要考查数列项的求解，根据数列的递推关系是解决本题的关键，考查学生的运算能力．
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    已知各项均不为0的数列{an}满足a1=2，2anan+1=an-an+1，n∈N+，则其通项公式an=
     
    ．

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    “不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
    a
    d
    =
    b
    e
    =
    c
    f
    ”的
     
    条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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    点A（sin2014°，cos2014°）在直角坐标平面上位于第
     
    象限．

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    若关于x的方程sin2x+2sinx-1+m=0有解．则实数m的范围
     
    ．

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    数列{an}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    ，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍（纵坐不变），得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题：
    ①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
    ②函数y=f（x）•g（x）不是周期函数；
    ③函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
    ④函数y=f（x）•g（x）的最大值为
    		3
    3
    ．
    其中真命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是f′（x）的图象，则正确的判断个数是（　　）
    （1）f（x）在（-5，-3）上是减函数；
    （2）x=4是极大值点；
    （3）x=2是极值点；
    （4）f（x）在（-2，2）上先减后增．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    -cosx在（0，+∞）内图象与X轴交点个数（　　）
    A、零个B、有且仅有一个
    C、有且仅有两个D、有无穷多个

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