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    已知函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x）-f（x-a）都是其定义域上的减函数，则函数y=f（x）的图象可能是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    B
    分析：直接利用g（x）是减函数?导数小于0?f（x）的导数是减函数?f（x）是凸函数即可得到答案．
    解答：解：由于g（x）是减函数，所以它的导数小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是说f（x）的导数是减函数，
    所以f（x）的二阶导数大于0，
    所以f（x）是上凸函数，
    故选B．
    点评：本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系，这是一道考查导数定义的好题．
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    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

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    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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